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Pi


Rédigé le Dimanche 10 Janvier 2016 à 10:02 | Lu 194 commentaire(s)



Pi est un nombre, que l’on représente par la lettre grecque du même nom : π. C’est le rapport constant de la circonférence d’un cercle à son diamètre dans un plan euclidien. On peut également le définir comme le rapport de la superficie d’un cercle au carré de son rayon.

Sa valeur approchée par défaut à moins de 0,5×10–15 près est 3,141 592 653 589 793 en écriture décimale.

De nombreuses formules, de physique, d’ingénierie et bien sûr de mathématiques, impliquent π, qui est une des constantes les plus importantes des mathématiques.

Le nombre π est irrationnel, c’est-à-dire qu’on ne peut pas l’exprimer comme un rapport de deux nombres entiers ; ceci entraîne que son écriture décimale n’est ni finie, ni périodique. C’est même un nombre transcendant, ce qui signifie qu’il n’existe pas de polynôme non nul à coefficients entiers dont π soit une racine.

La détermination d’une valeur approchée suffisamment précise de π, et la compréhension de sa nature sont des enjeux qui ont traversé l’histoire des mathématiques ; la fascination exercée par ce nombre l’a même fait entrer dans la culture populaire.

L’usage de la lettre grecque π, première lettre de « περίμετρος » — périmètre en grec —, n’est apparu qu’au xviiie siècle. Auparavant, sa valeur était désignée par diverses périphrases comme la « constante du cercle » ou son équivalent dans diverses langues.


Pi



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